Tvrtko Kulenović rođen je 1935. godine u Šapcu, gdje je završio osnovnu školu, a gimnaziju je završio u Sarajevu. Diplomirao je jugoslavensku književnost na Filozofskom fakultetu u Beogradu. Poslije završetka studija radio je u Narodnoj i univerzitetskoj biblioteci u Sarajevu, gdje je ostao do 1968, kada je postao dramaturg Drame Narodnog pozorišta u Sarajevu.

Od 1965. do 1967. godine boravio je na Osmania University u Hyderabadu (Indija) gdje je studirao klasičnu indijsku i azijsku estetiku, posebno pozorište. Od januara do juna 1971. na Istituto del Teatro, Università di Roma, izučavao je commedia dell’arte i njene veze s azijskim pozorištem.

Godine 1971. izabran je za asistenta na novootvorenom Odsjeku za komparativnu književnost, teatrologiju i bibliotekarstvo Filozofskog fakulteta u Sarajevu. Novembra 1974. doktorirao je s temom Teorijske osnove modernog evropskog i klasičnog azijskog pozorišta na Filozofskom fakultetu u Sarajevu te je 1975. biran u zvanje docenta, 1980. u zvanje vanrednog profesora i 1983. u zvanje redovnog profesora na Odsjeku za opštu književnost i bibliotekarstvo. Predavao je na Akademiji scenskih umjetnosti u Sarajevu, Akademiji umetnosti u Novom Sadu i Fakultetu dramskih umetnosti u Beogradu. U dva navrata, 1981. i 1987, boravio je i predavao u okviru Fulbrightove fondacije u SAD-u (Rutgers University, University of Florida).

Njegova bibliografija broji više od 800 jedinica, od kojih sedamdesetak iz oblasti teatrologije, i knjige iz oblasti teatrologije i književne i umjetničke teorije i kritike: Indija i umjetnost; Čakra – Istok Zapadu danas; Teorijske osnove modernog evropskog i klasičnog azijskog teatra; Lektira; Lektira II; Lektira III; Umjetnost i komunikacija; Pozorište Azije; Galerije te Rezime. Iz oblasti proznog književnog stvaralaštva (romani, putopisi i pripovijetke) objavio je: Odanost jugu; Putovanje; Pejsaži zrelog doba; Karavan; Kasino; Mehanika fluida; Čovjekova porodica; Istorija bolesti, Jesenja violina i Trag crne žuči.

Napisao je pet radiodrama. Radiodrama Smrt na fotografiji proglašena je za najbolji radiodramski tekst Jugoslavije na Festivalu radija u Ohridu 1989. i predstavljala je Jugoslaviju na festivalu Prix Futura u Berlinu iste godine, a radiodrama San o staklu predstavljala je Bosnu i Hercegovinu na istom festivalu 1994. Za potrebe Narodnog pozorišta u Sarajevu preveo je dramu Henri Rousseaua – Carinik Osveta ruske sirotice, koja je u režiji Želimira Oreškovića dobila Zlatnu masku Festivala malih i eksperimentalnih scena Sarajeva 1969, i dramu Georgesa Shéhadéa Povratak iseljenika koja nije izvođena.

Autor je i poetsko-dokumentarnog filma Smrt u Sarajevu. Film je na festivalu dokumentarnog filma Joris Ivens u Amsterdamu dobio treću nagradu publike. U periodu od 1999. do 2003. bio je direktor Narodnog pozorišta u Sarajevu.

Dobitnik je brojnih nagrada za svoje djelovanje u nauci, obrazovanju i kulturi.

Za dopisnog člana Akademije nauka i umjetnosti Bosne i Hercegovine u Odjeljenje književnosti i umjetnosti (kasnije Odjeljenje humanističkih nauka) izabran je 1995, a za redovnog 2005. godine.

Preminuo je u Sarajevu 2019. godine.